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Gamma

Eulers Konstante, Primzahlstrande Und Die Riemannsche Vermutung

Gamma
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Jeder kennt die Kreiszahl p = 3,14159, viele kennen auch e = 2,71828, die Basis der natrlichen Logarithmen, und die imaginre Einheit i. Und dann? Die viertwichtigste" Konstante ist die Eulersche Zahl g = 0,5772156, benannt nach dem genialen Leonhard Euler (1707-1783). p und e sind transzendent, aber bis heute ist unbekannt, ob g eine rationale Zahl ist. Das Buch lotet diese obskure" Konstante aus. Die Reise beginnt mit Logarithmen und der harmonischen Reihe. Es folgen Zeta-Funktionen und Eulers wunderbare Identitt, Bernoulli-Zahlen, Madelungsche Konstanten, Fettfinger in Wrterbchern, elende mathematische Wrmer und Jeeps in der Wste. Harmonien in der Geometrie, in der Musik und bei Primzahlen! Unterwegs begegnen wir Euklid und Tschebyschew, Napier und Kepler, Gau und Riemann, Hardy und Littlewood, den Hilbertschen Problemen, Hadamard und dem Primzahlsatz, Erdos und von Mangoldts expliziter Formel. Die Krnung ist die Riemannsche Vermutung, das bedeutendste ungelste Problem der Mathematik. Besser kann man nicht ber Mathematik schreiben, als dies Julian Havil in seinem Buch ber Gamma, die Euler-Konstante, tut. Wohl jeder Mathematikstudent kennt diese Zahl, aber was Havil an Zusammenhngen in den verschiedensten Mathematikgebieten dazu zu sagen hat ist spektakulr, und die Darstellung ist exzellent. Jeder Mathematik- und Physikstudent sollte dieses Buch lesen, und auch professionelle Mathematiker werden in dem Buch viel Neues finden.
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG; April 2007
318 pages; ISBN 9783540484950
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