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Intersections de deux quadriques et pinceaux de courbes de genre 1

Intersections of two quadrics and pencils of curves of genus 1

Intersections de deux quadriques et pinceaux de courbes de genre 1 by Olivier Wittenberg
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Cet ouvrage est consacré à l'arithmétique des surfaces fibrées en courbes de genre 1 au-dessus de la droite projective, et à l'arithmétique des intersections de deux quadriques dans l'espace projectif. Swinnerton-Dyer introduisit en 1993 une technique permettant d'étudier les points rationnels des pinceaux de courbes de genre 1. La première moitié de l'ouvrage reprend et développe cette technique ainsi que ses généralisations ultérieures. La seconde moitié, qui repose sur la première, porte sur les surfaces de del Pezzo de degré 4 et sur les intersections de deux quadriques de dimension supérieure; les résultats annoncés dans [C. R. Math. Acad. Sci. Paris 342 (2006), no. 4, 223--227] y sont démontrés.

Springer Berlin Heidelberg; February 2007
228 pages; ISBN 9783540691419
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Title: Intersections de deux quadriques et pinceaux de courbes de genre 1
Author: Olivier Wittenberg
 
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9783540691372
9783540691419